caams.mac

G(p) := matrix(
    [-p[2][1], p[1][1],-p[4][1], p[3][1]],
    [-p[3][1], p[4][1], p[1][1],-p[2][1]],
    [-p[4][1],-p[3][1], p[2][1], p[1][1]]);

L(p) := matrix(
    [-p[2][1], p[1][1], p[4][1],-p[3][1]],
    [-p[3][1],-p[4][1], p[1][1], p[2][1]],
    [-p[4][1], p[3][1],-p[2][1], p[1][1]]);

Ap(p) := G(p).transpose(L(p));

a_cross(a) := matrix (
    [       0,-a[3][1], a[2][1]],
    [ a[3][1],       0,-a[1][1]],
    [-a[2][1], a[1][1],       0]);

a_plus(s) := matrix (
    [      0,-s[1][1],-s[2][1],-s[3][1]],
    [s[1][1],       0,-s[3][1], s[2][1]],
    [s[2][1], s[3][1],       0,-s[1][1]],
    [s[3][1],-s[2][1], s[1][1],       0]);

a_minus(s) := matrix (
    [      0,-s[1][1],-s[2][1],-s[3][1]],
    [s[1][1],       0, s[3][1],-s[2][1]],
    [s[2][1],-s[3][1],       0, s[1][1]],
    [s[3][1], s[2][1],-s[1][1],       0]);