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115-distinct-subsequences.py
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"""
不同的子序列
给定一个字符串 S 和一个字符串 T，计算在 S 的子序列中 T 出现的个数。
一个字符串的一个子序列是指，通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（例如，"ACE" 是 "ABCDE" 的一个子序列，而 "AEC" 不是）
题目数据保证答案符合 32 位带符号整数范围。
示例 1：
输入：S = "rabbbit", T = "rabbit"
输出：3
解释：
如下图所示, 有 3 种可以从 S 中得到 "rabbit" 的方案。
(上箭头符号 ^ 表示选取的字母)
rabbbit
^^^^ ^^
rabbbit
^^ ^^^^
rabbbit
^^^ ^^^
示例 2：
输入：S = "babgbag", T = "bag"
输出：5
解释：
如下图所示, 有 5 种可以从 S 中得到 "bag" 的方案。
(上箭头符号 ^ 表示选取的字母)
babgbag
^^ ^
babgbag
^^ ^
babgbag
^ ^^
babgbag
^ ^^
babgbag
^^^
"""
def num_distinct(s: str, t: str) -> int:
n1 = len(s)
n2 = len(t)
dp = [[0 for _ in range(n1 + 1)] for _ in range(n2 + 1)]
for j in range(n1 + 1):
dp[0][j] = 1
for i in range(1, n2 + 1):
for j in range(1, n1 + 1):
if t[i - 1] == s[j - 1]:
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i][j - 1]
else:
dp[i][j] = dp[i][j - 1]
return dp[n2][n1]
if __name__ == '__main__':
print(num_distinct('rabbbit', 'rabbit'))
print(num_distinct('babgbag', 'bag'))
print(num_distinct('abcde', 'aec'))