罗马数字包含以下七种字符：
I，V，X，L，C，D和M。字符 数值 I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M 1000例如， 罗马数字 2 写做
II，即为两个并列的 1。12 写做XII，即为X+II。 27 写做XXVII, 即为XX+V+II。通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做
IIII，而是IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
I可以放在V(5) 和X(10) 的左边，来表示 4 和 9。X可以放在L(50) 和C(100) 的左边，来表示 40 和 90。C可以放在D(500) 和M(1000) 的左边，来表示 400 和 900。给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。
示例 1:
输入: 3 输出: "III"示例 2:
输入: 4 输出: "IV"示例 3:
输入: 9 输出: "IX"示例 4:
输入: 58 输出: "LVIII" 解释: L = 50, V = 5, III = 3.示例 5:
输入: 1994 输出: "MCMXCIV" 解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
解法一（穷举，超时错误）：
//时间复杂度O(log10(n)), 空间复杂度O(1)
class Solution {
public:
string intToRoman(int num) {
int q;
string res;
int divs[7] = {1000, 500, 100, 50, 10, 5, 1};
char chs[7] = {'M', 'D', 'C', 'L', 'X', 'V', 'I'};
for(int i = 0; i < 7; i += 2) {
q = num / divs[i];
if(q == 0) continue;
if(q == 4) res += string(1, chs[i]) + string(1, chs[i - 1]);//因为num小于4000, 所以此处i一定大于0
else if(q == 9) res += string(1, chs[i]) + string(1, chs[i - 2]);//i大于1, 原因同上
else if(q < 4) res += string(q, chs[i]);//1 <= q <= 3
else res += string(1, chs[i - 1]) + string(q % 5, chs[i]);//5 <= q <= 8
num -= q * divs[i];
}
return res;
}
};解法二：
//时间复杂度O(?), 空间复杂度O(1)
class Solution {
public:
string intToRoman(int num) {
vector<string> chs = {"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};
int divs[13] = {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};
string res;
for(int i = 0; i < 13; i++) {
while(num >= divs[i]) {
res += chs[i];
num -= divs[i];
}
}
return res;
}
};解法一：
创建两个辅助数组，divs表示除数，chs表示罗马数字字符，res保存结果字符串。然后依次遍历除数为1000、100、10、1这四种情况。按num除以div分为几种，商q等于4或9时作为单独两类，其余情况分别按情况填上所对应的字符。
解法二：
在评论区找到的更简洁的解法。该解法把divs数组细分了，并且不使用除法，而是使用减法代替。由于数组中包含了4、9的情况，避免了条件判断，代码更加直观。
2019/09/17 17:04